Retour d'un stage en entreprise (3)

Lina et Rayan travaillent sur la détection des défauts dans une usine qui produit des pièces pour moteurs. Pour visualiser la situation, ils ont réalisé l'arbre des probabilités ci-dessous avec les significations suivantes :

• \(\text{B}\) : « la pièce est bonne » (et donc \(\overline{\text{B}}\) : « la pièce a un défaut ») ;
  
• \(\text{V}\) : « la pièce est validée » (et donc \(\overline{\text{V}}\) : « la pièce est rejetée »)​​​​​​.

Rayan : Avec les probabilités sur chaque branche, je trouve que la visualisation est complète, on voit bien que chaque branche n'a pas la même importance. Cela me fait penser au poids. En quelque sorte, on pourrait dire que chaque branche n'a pas le même poids !

Lina : Oui, bien vu ! J'aime beaucoup cette idée. Et d'ailleurs, on voit bien que le cas « une pièce bonne et validée » fait intervenir des branches avec des probabilités très grandes, ce qui est rassurant pour l'entreprise !

Rayan : Et comment tu vois cela ?

Lina : Je vois ça comme si on parcourait un chemin. Le cas « une pièce est bonne et validée » renvoie à deux branches successives : la branche qui va jusqu'à \(\text{B}\) suivie de la branche qui relie \(\text{B}\) à \(\text{V}\). Et sur ces branches, les probabilités sont très grandes.

Rayan : Donc on pourrait dire que, dans ton entreprise, la probabilité qu'une pièce soit validée sachant qu'elle est bonne est de \(0{,}98\). Et aussi, la probabilité qu'une pièce ne soit pas validée sachant qu'elle est défectueuse est de \(0{,}90\). Ça me semble plutôt pas mal non ?

Lina : Oui, mais l'entreprise veut que ces nombres s'approchent le plus possible de \(1\). Imagine : jamais de défauts, aucune plainte des clients, aucun changement de produits, cela fait beaucoup d'économies !

Rayan : En même temps, assurer tous ces contrôles ne doit pas être gratuit non plus...

Question Pour chaque branche de l'arbre, proposer une phrase faisant intervenir le mot « probabilité ».